Question

Решитее log5 312.5 - log5 2.5

Answer 1

$log_5312.5-log_52.5=log_5\frac{312.5}{2.5}=log_5125=log_55^3=3$

Answer 2

log₅ 312.5 - log₅ 2.5=log₅ (312.5 :2,5 ) = log₅  125 = log₅  5³  = 3

Answer 3

Для решения выражения `log5(312.5) - log5(2.5)`, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Одним из таких свойств является правило разности логарифмов:

`log_a(b) - log_a(c) = log_a(b / c)`

Применяя это правило к вашему выражению, мы получаем:

`log5(312.5) - log5(2.5) = log5(312.5 / 2.5)`

Теперь давайте вычислим значение внутри логарифма:

`312.5 / 2.5 = 125`

Теперь мы можем записать выражение в более простой форме:

`log5(125)`

Итак, чтобы вычислить это логарифмическое выражение, мы ищем такое число `x`, что `5` возводим в степень `x`, равно `125`:

`5^x = 125`

Для нахождения `x` можем вспомнить, что `125` можно представить как `5^3`, поскольку `5 * 5 * 5 = 125`. Таким образом, `x = 3`.

Итак, `log5(125) = 3`.

Таким образом, решение выражения `log5(312.5) - log5(2.5)` равно `3`.