Question

Какова вероятность того, что при 9 бросках игральной кости 3 очка выпадут РОВНО 4 раза.

Answer 1

4/(6×6×6×6)=0.003

 приятного дня

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли. Вероятность того, что при одном броске игральной кости выпадет 3 очка, равна 1/6, так как на игральной кости 6 граней и на каждой из них может выпасть любое число от 1 до 6 с равной вероятностью.

Теперь мы можем использовать формулу Бернулли, чтобы найти вероятность того, что при 9 бросках игральной кости 3 очка выпадут ровно 4 раза:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где n = 9 (количество бросков) k = 4 (количество раз, когда выпадет 3 очка) p = 1/6 (вероятность выпадения 3 очка) C(n, k) - биномиальный коэффициент, который можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X=4) = C(9, 4) * (1/6)^4 * (5/6)^5 P(X=4) = (9! / (4! * 5!)) * (1/6)^4 * (5/6)^5 P(X=4) = (126) * (1/1296) * (3125/7776) P(X=4) ≈ 0.054

Таким образом, вероятность того, что при 9 бросках игральной кости 3 очка выпадут ровно 4 раза, составляет примерно 5.4%.