Question

Дана арифметическая прогрессия ,дано a4=24 d=-3 найти S8

Answer 1

a4=a1+3d=24;

S8=(a1+a8)/2*8=(a1+a1+7d)*4=((a1+3d+a1+3d+d)*4=8a4+4d=192-12=180;

Answer 2

Дано:аn-арифмет. прогрессия

        а4=24, d=-3

Найти:S8

Решение:1)аn=а1+(n-1)d

   а4=а1+(4-1)*-3  

   а1=а4-3*-3

   а1=24-(-9)

   а1=24+9

   а1=33

а8=33+7*-3

а8=12

Sn=(а1+аn)*n/2

S8=(33+12)*8/2

S8=45*4

S8=180     ответ:180

Answer 3

Для нахождения суммы первых 8 членов арифметической прогрессии с известным четвёртым членом (a₄) и разностью (d), мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n-1)d]

где: Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между членами.

Мы знаем a₄ = 24, и d = -3. Теперь нам нужно найти первый член a₁. Для этого используем формулу:

a₄ = a₁ + 3d

24 = a₁ + 3*(-3)

24 = a₁ - 9

a₁ = 24 + 9 a₁ = 33

Теперь, когда у нас есть a₁, мы можем найти S₈, подставив все значения в формулу:

S₈ = (8/2) * [233 + (8-1)(-3)]

S₈ = 4 * [66 + 7*(-3)]

S₈ = 4 * [66 - 21]

S₈ = 4 * 45

S₈ = 180

Итак, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 180.