Question

Прямая у=kx+b проходит через точки А(2;-4) и В(-2;-16). Составьте уравнение данной прямой.

Answer 1

Коэффициент к равен отношению:
 к = Δу / Δх = (-16-(-4)) / (-2-2) = -12 / -4 =3.
в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2 = у₂-к*х₂ = -16 -3*(-2) = -16 + 6 = -10.
Уравнение данной прямой у = 3х - 10.
Для проверки надо подставить координаты одной из точек в полученное уравнение:
у = 3*2 - 10 = 6 - 10 = -4    - соответствует.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки A(2;-4) и B(-2;-16), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: у = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения.

Сначала найдем коэффициент наклона k. Он вычисляется как разность y-координат точек, деленная на разность x-координат точек: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

k = (-16 - (-4)) / (-2 - 2) = (-16 + 4) / (-4) = -12 / (-4) = 3.

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти коэффициент смещения b, используя любую из точек A или B. Давайте воспользуемся точкой A(2;-4):

-4 = 3*2 + b, -4 = 6 + b, b = -4 - 6, b = -10.

Теперь у нас есть значения k и b, и мы можем составить уравнение прямой:

у = 3x - 10.