Question

Розв'яжіть систему рівнянь {2x + 5y = 5{x - 2y = 7 системи знайдіть суму (хо; yo) Для одержаного розв'язку (хо + у0) ​ Смотреть ответ ryrytyty817 ryrytyty817 Відповідь: 4 Пояснення:

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми маємо таку систему:

1. 2x + 5y = 5
2. x - 2y = 7

Можна розв'язати цю систему, використовуючи метод елімінації або метод підстановки. Я покажу розв'язання методом елімінації. Для цього ми спробуємо позбавитися однієї змінної, наприклад, y.

Спочатку, ми можемо помножити друге рівняння на 5, щоб зрівняти коефіцієнти при y:

1. 2x + 5y = 5
2. 5x - 10y = 35

Тепер ми можемо додати ці два рівняння разом, щоб позбутися змінної y:

(2x + 5y) + (5x - 10y) = 5 + 35

Згортаємо подібні доданки:

7x - 5y = 40

Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою x:

7x - 5y = 40

Тепер можемо виразити x:

7x = 40 + 5y 7x = 40 + 5y

Розділимо обидві сторони на 7:

x = (40 + 5y) / 7

Тепер ми маємо вираз для x у вигляді функції від y. Тепер ми можемо підставити це значення x у будь-яке з наших початкових рівнянь, щоб знайти y. Давайте підставимо в перше рівняння (2x + 5y = 5):

2((40 + 5y) / 7) + 5y = 5

Тепер розв'яжемо це рівняння для y. Спростимо його:

(80 + 10y) / 7 + 5y = 5

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися дробів:

80 + 10y + 35y = 35

Тепер додамо подібні доданки:

45y + 80 = 35

Віднімемо 80 з обох боків:

45y = 35 - 80 45y = -45

Розділимо обидві сторони на 45:

y = -45 / 45 y = -1

Отже, ми знайшли значення y, яке дорівнює -1. Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши його у вираз для x, який ми отримали раніше:

x = (40 + 5y) / 7 x = (40 + 5(-1)) / 7 x = (40 - 5) / 7 x = 35 / 7 x = 5

Отже, ми знайшли розв'язок системи рівнянь:

x = 5 y = -1

Тепер ми можемо знайти суму х0 + y0:

5 + (-1) = 4

Отже, сума (x0 + y0) дорівнює 4.