Question

Розв'зати систему рівнянь [2x - y = 5, 5x+3y - 7 БУДЬЛАСКАА

Answer 1

2х-у=5 ×(3) 6х-3у=15 +

5х+3у=7 5х+3у=7

- - - - - - -

11х=22

х=22÷11

х=2

5×2+3у=7

10+3у=7

3у=7-10

3у=-3

у=-1

х=2; у=-1

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь:

1. 2x - y = 5
2. 5x + 3y = 7

Ми можемо використати методи елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 3, щоб усунути y:

1. 3(2x - y) = 3(5) 6x - 3y = 15

Тепер ми маємо систему:

1. 6x - 3y = 15
2. 5x + 3y = 7

Тепер додамо ці два рівняння разом, щоб усунути y:

(6x - 3y) + (5x + 3y) = 15 + 7

Зараз займемося обчисленнями:

6x + 5x - 3y + 3y = 22

11x = 22

Тепер поділімо обидва боки на 11, щоб знайти значення x:

x = 22 / 11 x = 2

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження y. Для прикладу, візьмемо перше рівняння:

2x - y = 5

Підставимо x = 2:

2(2) - y = 5

4 - y = 5

Віднімемо 4 від обох боків:

-y = 5 - 4 -y = 1

Змінимо знак, помножимо обидва боки на -1:

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь це:

x = 2 y = -1

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в обидва початкових рівняння, і переконаймось, що обидва рівняння виконуються:

1. 2x - y = 5 2(2) - (-1) = 4 + 1 = 5

2. 5x + 3y = 7 5(2) + 3(-1) = 10 - 3 = 7

Обидва рівняння виконуються, отже, наш розв'язок x = 2, y = -1 є вірним.