Question

Решите уравнения (приз 21 бал) 1) Х в кубе - Х = 0 2) 4Х - Х в кубе = 0 3) 4 в квадрате + Х в кубе = 0

Answer 1

1) x³-x=x(x²-1)=x(x+1)(x-1)=0, откуда х1=0, х2=-1, х3=1
2) 4x-x³=x(4-x²)=x(2+x)(2-x)=0, откуда х1=0, х2=-2, х3=2
3) x²+x³=0, x²(1+x)=0, x1=x2=0, x3=-1

Answer 2

1) Х^3 - Х = 0 Факторизуем уравнение: Х(Х^2 - 1) = 0 Х(Х - 1)(Х + 1) = 0 Таким образом, у нас есть три корня: Х = 0, Х = 1, Х = -1

2) 4Х - Х^3 = 0 Факторизуем уравнение: Х(4 - Х^2) = 0 Х(2 - Х)(2 + Х) = 0 Таким образом, у нас есть три корня: Х = 0, Х = 2, Х = -2

3) 4Х^2 + Х^3 = 0 Факторизуем уравнение: Х^2(4 + Х) = 0 Таким образом, у нас есть два корня: Х = 0, Х = -4

Итак, решения уравнений: 1) Х = 0, Х = 1, Х = -1 2) Х = 0, Х = 2, Х = -2 3) Х = 0, Х = -4