Question

Даны три целых числа . Первое настолько же меньше второго , насколько третье больше второго . Произведения первого и третьего чисел на 64 меньше квадрата второго числа . Насколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего.

Answer 1

Второе число - а
первое число- (а-х)
третье-- (а+х)
(а-х)(а+х)+64 =а²
а²-х²-а²+64=а²
-х²=-64
х=8 или -8
1 число а-8
3-число   а+8
(а+8)-(а-8)=а+8-а+8=16 ответ на 16

Answer 2

Давайте обозначим данные числа как A, B и C. Условие задачи позволяет нам записать систему уравнений:

1. A = B - C
2. A * C = B^2 - 64

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения A, B и C.

Сначала решим уравнение 1:

A = B - C

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

(B - C) * C = B^2 - 64

Раскроем скобки и упростим:

B * C - C^2 = B^2 - 64

Переносим все элементы в одну сторону:

B^2 - B * C - C^2 + 64 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно B. Мы можем решить его с помощью дискриминанта (D = B^2 - 4AC):

D = (C^2 - 4 * 64) - 4 * (-1) * (-C) = C^2 - 256 + 4C

Теперь используем дискриминант, чтобы найти значения B:

1. Если D > 0, то у нас есть два решения для B.
2. Если D = 0, то у нас есть одно решение для B.
3. Если D < 0, то у нас нет реальных решений.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. D > 0:

   B1 = (-C + √D) / 2 B2 = (-C - √D) / 2

2. D = 0:

   B = -C / 2

3. D < 0:

   Нет реальных решений.

Теперь мы можем рассмотреть разные значения C и найти наибольшее и наименьшее из чисел A, B и C:

1. Если D > 0, то мы имеем два решения для B, и мы должны выбрать наибольшее и наименьшее из них. Таким образом, наибольшее и наименьшее будут B1 и B2.

2. Если D = 0, то у нас есть только одно решение для B, и оно будет и наибольшим, и наименьшим значением среди A, B и C.

3. Если D < 0, то нет реальных решений, и задача не имеет решения.

Таким образом, ответ зависит от значения дискриминанта D. Если D > 0 или D = 0, вы найдете наибольшее и наименьшее из чисел A, B и C в соответствии с описанными выше правилами. Если D < 0, задача не имеет решения.