Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки: x-3y=4 2x-y=3

Answer 1

Х-3у=4
у=2х-3

х-3(2х-3)=4
у=2х-3

х-6х+9=4
у=2х-3

-5х=-5
у=2х-3

х=1
у=2*1-3

х=1
у=-1

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь за допомогою методу підстановки спробуємо виразити одну змінну з одного рівняння та підставити це значення в інше рівняння. Наприклад, можна виразити x з першого рівняння:

1. x - 3y = 4
2. x = 4 + 3y

Тепер підставимо це значення x у другому рівнянні:

3. 2x - y = 3
4. 2(4 + 3y) - y = 3

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

5. 8 + 6y - y = 3

Після спрощення отримаємо:

6. 8 + 5y = 3

Віднімемо 8 від обох боків:

7. 5y = 3 - 8
8. 5y = -5

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

9. y = -1

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використати його для знаходження x, використовуючи рівняння (2):

10. x = 4 + 3y = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу підстановки буде:

x = 1 y = -1