Question

Разложение на множители 7m-n+49m^2-n^2

Answer 1

7m-n+49mˇ2-nˇ2=(7m-n)+(7m-n)(7m+n)=(7m-n)(1+7m-n)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать некоторые алгебраические методы. В данном случае, у нас есть выражение 7m - n + 49m^2 - n^2.

Разложение на множители:

Первым шагом, давайте рассмотрим первые два члена 7m - n. Мы можем заметить, что это разность квадратов (7m)^2 - n^2. В таком случае, мы можем применить формулу разности квадратов:

(7m - n)(7m + n)

Теперь у нас осталось выражение 49m^2 - n^2. Это также разность квадратов. Мы можем записать это выражение следующим образом:

(7m)^2 - n^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов еще раз:

(7m - n)(7m + n)

Итак, разложение на множители выражения 7m - n + 49m^2 - n^2 будет:

(7m - n)(7m + n) + (7m - n)(7m + n)

Мы можем упростить это выражение, объединив общие множители:

(7m - n)(7m + n) + (7m - n)(7m + n) = (7m - n + 7m + n)(7m + n) = (14m)(7m + n)

Таким образом, разложение на множители выражения 7m - n + 49m^2 - n^2 будет (14m)(7m + n).