Question

Ребят помогите пожалуйста решить уравнение 2*5^x+2-10*5^x=8

Answer 1

$2* 5^{x+2}-10* 5^{x}=8 \\ 2* 5^{2}* 5^{x}-10* 5^{x}=8 \\ 5^{x}(2*25-10)=8 \\ 5^{x}= \frac{8}{40} \\ 5^{x}= \frac{1}{5} \\ 5^{x}= 5^{-1} \\ x= -1$
Ответ: -1

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. У вас есть уравнение:

2 * 5^x + 2 - 10 * 5^x = 8

Сначала объединим члены с 5^x:

(2 - 10) * 5^x + 2 = 8

-8 * 5^x + 2 = 8

Теперь выразим -8 * 5^x:

-8 * 5^x = 8 - 2

-8 * 5^x = 6

Теперь делим обе стороны на -8:

(5^x) = 6 / (-8)

5^x = -3/4

Теперь, чтобы избавиться от экспоненты, возьмем логарифм обеих сторон. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln):

ln(5^x) = ln(-3/4)

x * ln(5) = ln(-3/4)

Теперь разделим обе стороны на ln(5):

x = ln(-3/4) / ln(5)

Помните, что логарифм негативного числа не имеет реального значения, поэтому это уравнение не имеет реальных корней. Решение x находится в комплексных числах.