Question

Какие из графиков функций пересекаются? Выберите правильный ответ: y=6−5x и y=−5x+4 y=−5x+6 и y=−8−5x y=7−2x и y=−2x+5 y=5−2x и y=2−5x

Answer 1

Все эти функции - линейные, графики прямые линии.
Две прямые пересекаются, если их угловые коэффициенты не равны.
1) первые две прямые параллельны, так как их угловые коэффициенты одинаковы =-5.
2) вторая пара прямых тоже параллельна,так как их угловые коэффициенты тоже равны между собой, они равны -5
3) третья пара прямых тоже параллельна, так как их угловые коэффициеты тоже равны, они равны -2
4) четвёртая пара прямых пересекается, так как у них разные угловые
 коэффициенты, k₁=-2, k₂ = -5.

Answer 2

Для того чтобы найти пересечения графиков функций, необходимо приравнять функции друг к другу и решить полученные уравнения.

1. y=6−5x и y=−5x+4 6−5x = −5x+4 6 = 4 Это уравнение не имеет решений, следовательно графики функций не пересекаются.

2. y=−5x+6 и y=−8−5x −5x+6 = −8−5x 6 = −8 Это уравнение также не имеет решений, следовательно графики функций не пересекаются.

3. y=7−2x и y=−2x+5 7−2x = −2x+5 7 = 5 Это уравнение также не имеет решений, следовательно графики функций не пересекаются.

4. y=5−2x и y=2−5x 5−2x = 2−5x 3x = −3 x = −1 Подставляя значение x в любое из уравнений, получим y = 5-2*(-1) = 7. Таким образом, графики функций пересекаются в точке (-1, 7).

Таким образом, только графики функций y=5−2x и y=2−5x пересекаются.