Question

Разложите многочлены: a)75-3a² б)3x²+12x+12

Answer 1

a)75-3a²=3(25-a^2)=3(5-a)(5+a)
б)3x²+12x+12=3(x^2+4x+4)=3(x+2)^2

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены:

a) 75 - 3a²

Для разложения этого многочлена сначала нужно вынести общий множитель, если он есть. В данном случае, общий множитель - 3:

3(25 - a²)

Теперь, мы можем применить разность квадратов, чтобы разложить выражение дальше:

3(5 + a)(5 - a)

Таким образом, разложенный вид многочлена 75 - 3a² это 3(5 + a)(5 - a).

b) 3x² + 12x + 12

Для разложения этого многочлена, сначала давайте вынесем общий множитель, если он есть. В данном случае, общий множитель - 3:

3(x² + 4x + 4)

Теперь, давайте разложим квадратное выражение внутри скобок. Мы ищем два числа, которые суммируются до 4 и умножаются до 4. Эти числа 2 и 2:

3(x + 2)(x + 2)

Теперь, можно записать это в более компактной форме:

3(x + 2)²

Таким образом, разложенный вид многочлена 3x² + 12x + 12 это 3(x + 2)².