Question

Основание трапеции равно 10 и 20 см.диагональ трапеции отсекает от неё равнобедренный прямоугольный треугольник, гипоиенузу которого является меньшим основанием трапеции. Найти площадь трапеции. Пожалуйста помогите решить эту задачу. Прошууу. Если кому не сложно нарисуйте чертёж.

Answer 1

Нарисуй сначала равнобедренный прямоугольный треугольник, который стоит на прямом угле, от него и делай построение

верхний треугольник подобен нижнему (по 2-м углам: 2 равны как накретслежащие)
вытоса верхнего равна = 5, высота нижнего равна = 10
общая высота трапеции = 15
площ = (10+20)/2   *15=225см^2

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом и начнем с построения чертежа.

1. Нарисуйте прямоугольник ABCD с меньшим основанием AB, равным 10 см, и большим основанием CD, равным 20 см.

   cssCopy code
   A ------------ B
   |            |
   |            |
   |            |
   |            |
   C ------------ D
   

2. Нарисуйте диагональ AC. Так как треугольник ACB является равнобедренным, и гипотенуза AC равна 10 см, то каждая из ног треугольника (AC и CB) также равна 10 см.

3. Теперь давайте найти высоту треугольника ACB. Высота будет перпендикулярной линией от вершины B до стороны AC. Поскольку треугольник ACB является прямоугольным, высота также будет медианой, и она делит его на два равных треугольника.

4. Половина высоты треугольника ACB равна половине основания AB, то есть 5 см.

5. Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь треугольника ACB. Площадь треугольника можно найти с использованием формулы:

   Площадь = (основание * высота) / 2

   Площадь = (10 см * 5 см) / 2 = 50 квадратных см.

6. Теперь давайте найдем площадь трапеции ABCD. Площадь трапеции можно найти с использованием формулы:

   Площадь = ((сумма оснований * высота) / 2)

   Площадь = ((10 см + 20 см) * 5 см) / 2 = (30 см * 5 см) / 2 = 150 квадратных см.

Итак, площадь трапеции ABCD равна 150 квадратным см.