Question

Сравните значение степени с нулем: 1) 7^-8; 2) 3,8^-5; 3) (-9,2)^-3; (-7,6)^-6.​

Answer 1

Решение:

а^(-n) = 1/(a^n), тогда

1) 7^(-8) = 1/(7⁸) > 0,

т.к. 1 > 0, и 7⁸ > 0.

2) 3,8^(-5) = 1/(3,8⁵) > 0,

т.к. 1 > 0, и 3,8⁵ > 0.

3) (-9,2)^(-3) = 1/((-9,2)³) < 0,

т.к. 1 > 0, а (-9,2)³ < 0.

4) (-7,6)^(-6) = 1/((-7,6)⁶) > 0,

т.к. 1 > 0, и (-7,6)⁶ > 0.

Answer 2

Для сравнения значений выражений с отрицательными степенями с нулем, нужно помнить, что отрицательная степень означает взятие обратного значения и возведение в положительную степень.

1. $7^{-8}$ - это взятие обратного значения числа 7 в восьмой степени, то есть $\frac{1}{7^8}$. Это число очень близко к нулю, но не равно ему.

2. $3,8^{-5}$ - это взятие обратного значения числа 3,8 в пятой степени, то есть $\frac{1}{3,8^5}$. Это число также очень близко к нулю, но не равно ему.

3. $(-9,2)^{-3}$ - это взятие обратного значения числа -9,2 в третьей степени, то есть $\frac{1}{(-9,2)^3}$. Это число также близко к нулю, но не равно ему.

4. $(-7,6)^{-6}$ - это взятие обратного значения числа -7,6 в шестой степени, то есть $\frac{1}{(-7,6)^6}$. Это число также очень близко к нулю, но не равно ему.

Таким образом, все четыре выражения близки к нулю, но не равны ему.