Question

Помогите! Срочно Написать уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абциссой x0 F (x)=x2+x+1,x0=1

Answer 1

F(x)=x²+x+1, x0=1
f(x0)=f(1)=1²+1+1=3
f'(x)=2x+1
f'(x0)=f'(1)=2*1+1=3
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) - уравнение касательной
y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x

Ответ: у=3х

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$, мы можем воспользоваться производной функции $f(x)$. Уравнение касательной имеет следующий вид:

$y - f(x_0) = f'(x_0)(x - x_0)$

Давайте найдем производную функции $f(x)$:

$f(x) = x^2 + x + 1$

$f'(x) = 2x + 1$

Теперь мы можем подставить $x_0 = 1$ в $f(x_0)$ и $f'(x_0)$:

$f(1) = 1^2 + 1 + 1 = 3$ $f'(1) = 2 \cdot 1 + 1 = 3$

Теперь мы можем написать уравнение касательной:

$y - 3 = 3(x - 1)$

Это уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$.