Question

Помогите решить, я совсем запуталась. (2x+3)/(x+4) + 2/(x+1) = 2(Надо найти x, в ответе к задаче x=1, решала 2 часа, но не вышло)

Answer 1

Ответ неверный, это очевидно. если подставить х=1, получается неверное равенство.
Решайте, как решали. Переносите все в одну часть, приводите к общему знаменателю, ответы некрасивые должны получиться ( иррациональные)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

(2x + 3)/(x + 4) + 2/(x + 1) = 2

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который в данном случае будет (x + 4)(x + 1), чтобы избавиться от дробей:

(2x + 3)/(x + 4)(x + 1) + 2/(x + 1)(x + 4) = 2(x + 1)(x + 4)

2. Теперь умножим обе стороны на (x + 4)(x + 1), чтобы избавиться от дробей:

(2x + 3) + 2(x + 4) = 2(x^2 + 5x + 4)

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + 3 + 2x + 8 = 2x^2 + 10x + 8

4. Сгруппируем подобные слагаемые:

4x + 11 = 2x^2 + 10x + 8

5. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 + 10x + 8 - 4x - 11 = 0

6. Упростим уравнение:

2x^2 + 6x - 3 = 0

7. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением, формула Дискриминанта (D), которая равна b^2 - 4ac. В данном случае a = 2, b = 6 и c = -3:

D = 6^2 - 4 * 2 * (-3) = 36 + 24 = 60

8. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √60) / (2 * 2)

x = (-6 ± √60) / 4

9. Разделим на 2:

x = (-3 ± √15) / 2

Это корни уравнения. Как видите, x не равно 1. Может быть ошибка в исходных данных или при решении задачи.