Question

(1+tg^2b)(1-cos^2b) упоостить

Answer 1

$(1+tg^2 \beta )(1-\cos^2 \beta )= \dfrac{1}{\cos^2 \beta } \cdot \sin^2 \beta =tg^2 \beta$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (1+tg^2b)(1-cos^2b), воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Для начала, вспомним тригонометрическую идентичность:

$1 - \cos^2b = \sin^2b.$

И ещё одну:

$1 + \tan^2b = \sec^2b.$

Теперь мы можем заменить соответствующие части выражения:

$(1 + \tan^2b)(1 - \cos^2b) = \sec^2b \cdot \sin^2b.$

Это выражение уже упрощено и не может быть упрощено дальше без дополнительных данных о значениях b.