Question

Помогите пожалуйста!!! Вычислите: а)sin5п/6 б)cos(-9п/4) в)tg5п/4 г)ctg(-п/3)

Answer 1

А)1/2
б)1/√2
в)1
г)-1/√3

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить значения тригонометрических функций для данных углов.

а) sin(5π/6): sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) Теперь давайте воспользуемся известным значением синуса π/6: sin(π/6) = 1/2

б) cos(-9π/4): cos(-9π/4) = cos(-2π - π/4) = cos(-π/4) Теперь давайте воспользуемся известным значением косинуса -π/4: cos(-π/4) = 1/√2

в) tg(5π/4): tg(5π/4) = sin(5π/4) / cos(5π/4) Теперь найдем значения синуса и косинуса для 5π/4: sin(5π/4) = -√2/2 cos(5π/4) = -√2/2

Теперь можно найти tg(5π/4): tg(5π/4) = (-√2/2) / (-√2/2) = 1

г) ctg(-π/3): ctg(-π/3) = 1 / tg(-π/3) Сначала найдем tg(-π/3): tg(-π/3) = sin(-π/3) / cos(-π/3)

Теперь найдем значения синуса и косинуса для -π/3: sin(-π/3) = -√3/2 cos(-π/3) = 1/2

Теперь можно найти tg(-π/3): tg(-π/3) = (-√3/2) / (1/2) = -√3

Теперь найдем ctg(-π/3): ctg(-π/3) = 1 / (-√3) = -1/√3

Итак, ответы: а) sin(5π/6) = 1/2 б) cos(-9π/4) = 1/√2 в) tg(5π/4) = 1 г) ctg(-π/3) = -1/√3