Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (знак ^ означает возведение в степень): (6t - 1)^2 - (6 - t)*(6 + t).

Answer 1

36t^2-12t+1-(36-t^2)=36t^2-12t+1-36+t^2=37t^2-12t-35.

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, давайте выполним все необходимые вычисления:

(6t - 1)^2 - (6 - t)*(6 + t)

Сначала раскроем квадрат:

(6t - 1)^2 = (6t - 1)*(6t - 1) = 36t^2 - 6t - 6t + 1 = 36t^2 - 12t + 1

Теперь умножим (6 - t) на (6 + t) с использованием разности квадратов:

(6 - t)*(6 + t) = 6^2 - t^2 = 36 - t^2

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(36t^2 - 12t + 1) - (36 - t^2)

Распределите минус через второе выражение:

36t^2 - 12t + 1 - 36 + t^2

Теперь объединим подобные члены:

(36t^2 - 36t^2) + (1 - 36) + (-12t + t^2)

Избавимся от нулевых членов:

1 - 36 - 12t + t^2

Теперь упорядочим многочлен в стандартном виде:

t^2 - 12t - 35

Итак, многочлен стандартного вида, представляющий данное выражение, равен:

t^2 - 12t - 35