Question

Решите неравенство. Прошу х2-95<(черточка снизу) 0

Answer 1

$x^2-95 \leq 0\\\\(x-\sqrt{95})(x+\sqrt{95}) \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; +++[-\sqrt{95}\; ]---[\sqrt{95}\; ]+++\\\\x\in [-\sqrt{95}\, ;\, \sqrt{95}\; ]$

Answer 2

Для решения данного неравенства "x^2 - 95 < 0", мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых это неравенство выполняется. Для этого мы можем воспользоваться методом знаков.

1. Сначала найдем корни уравнения "x^2 - 95 = 0": x^2 - 95 = 0 x^2 = 95 x = ±√95

2. Теперь построим таблицу знаков на интервалах (-∞, -√95), (-√95, √95), и (√95, +∞):

   -∞ (-√95) (-√95, √95) (√95) +∞ |------|--------|------------|--------|---->

   • 0 + 0 +

3. Теперь посмотрим на знаки на каждом из интервалов:

   • На интервале (-∞, -√95), выражение "x^2 - 95" будет отрицательным.
   • На интервале (-√95, √95), выражение "x^2 - 95" будет положительным.
   • На интервале (√95, +∞), выражение "x^2 - 95" также будет положительным.

Таким образом, решением неравенства "x^2 - 95 < 0" является интервал (-√95, √95), или в математической записи:

√95 > x > -√95