Question

Решите неравенство 2х+3>1-х;3*(4х+1)>8х;хв квадрате-х-2>=0

Answer 1

Проверь на всякий..)

Answer 2

Решение неравенства 2х + 3 > 1 - х:

Для начала давайте приведем все переменные x в неравенстве на одну сторону:

2х + 3 > 1 - х

Добавим x к обеим сторонам:

3х + 3 > 1

Затем вычтем 3 из обеих сторон:

3х > -2

Теперь разделим обе стороны на 3:

х > -2/3

Таким образом, решением неравенства 2х + 3 > 1 - х является x > -2/3.

Решение неравенства 3*(4х + 1) > 8х:

Раскроем скобки:

12х + 3 > 8х

Вычтем 8х из обеих сторон:

4х + 3 > 0

Вычтем 3 из обеих сторон:

4х > -3

Разделим обе стороны на 4:

х > -3/4

Таким образом, решением неравенства 3*(4х + 1) > 8х является x > -3/4.

Решение неравенства х^2 - х - 2 >= 0:

Для начала найдем корни квадратного уравнения х^2 - х - 2 = 0:

Применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -2.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + 3) / 2 = 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - 3) / 2 = -1

Теперь рассмотрим знаки выражения х^2 - х - 2 на интервалах (-∞, -1), (-1, 2) и (2, +∞):

- При x < -1, выражение х^2 - х - 2 > 0 - При -1 < x < 2, выражение х^2 - х - 2 < 0 - При x > 2, выражение х^2 - х - 2 > 0

Таким образом, решением неравенства х^2 - х - 2 >= 0 является x ≤ -1 или x ≥ 2.