Question

Алгебра 6 класс. Решите уравнение: 1). 1/х+1/1целая2/3х=2/5; 2).2/1целая 3/5х+1/х=3/4; 3).2/1целая 1/3х - 1/х= 1/4. Выберите ответы: А.2; В.5; С.3; D.4.

Answer 1

Решение на фото...........................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $\frac{1}{x} + \frac{1}{1\frac{2}{3}x} = \frac{2}{5}$.

Для начала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общий знаменатель будет $5x \cdot 3x = 15x^2$. Умножим каждую дробь на подходящий коэффициент, чтобы получить общий знаменатель:

$\frac{15x}{15x} \cdot \frac{1}{x} + \frac{15x}{15x} \cdot \frac{1}{1\frac{2}{3}x} = \frac{2}{5} \cdot \frac{15x}{15x}$.

После упрощения уравнение становится:

$15 + 7x = 6x$.

Решим это уравнение для $x$:

$15 + 7x - 6x = 0$.

$x = -15$.

2. $\frac{2}{1\frac{3}{5}x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{4}$.

Аналогично, найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель: $4x \cdot 5x = 20x^2$.

$\frac{20x}{20x} \cdot \frac{2}{1\frac{3}{5}x} + \frac{20x}{20x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{4} \cdot \frac{20x}{20x}$.

Упростим:

$40 + 20x = 15x$.

Решим для $x$:

$40 + 20x - 15x = 0$.

$x = -\frac{40}{5} = -8$.

3. $\frac{2}{1\frac{1}{3}x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{4}$.

Общий знаменатель: $3x \cdot 4x = 12x^2$.

$\frac{12x}{12x} \cdot \frac{2}{1\frac{1}{3}x} - \frac{12x}{12x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \cdot \frac{12x}{12x}$.

$\frac{24x}{x + 4} - \frac{12x}{x} = \frac{3x}{4}$.

Упростим:

$24x - 12(x + 4) = \frac{3}{4}x$.

$24x - 12x - 48 = \frac{3}{4}x$