Question

СРОЧНО!! ДАЮ 38 БАЛЛОВ!!! Средний вес девочек в классе 28,5 кг, мальчиков 34,3 кг, а всех детей 29,5 кг. Известно, что в классе меньше 52 детей. Сколько мальчиков в классе?

Answer 1

Обозначаем неизвестные - Х (девочки) и У.
Пишем выражение (словами) вес всех средних девочек плюс вес всех средних мальчиков равен весу всех средних учеников в классе.
И это же математически:
1)  (28,5*Х  +34,3*У) = 29,5*(Х + У)
Раскрываем скобки и упрощаем
2) (29,5 - 28,5)*Х = (34,3 - 29,5)*У
3) Х = 4,8*У - мальчиков больше девочек.
ВАЖНО - мальчики - ЦЕЛЫЕ - натуральные.
Х/У = 4,8 = 48/10 = 24/5
У = 5 и Х = 24 и всего 29 чел. - ОТВЕТ
У = 10 и Х = 48 и всего 58 чел - много.

Answer 2

Пусть количество девочек будет равно х, тогда мальчиков - у.
Тогда имеем:
28,5х+34,3у = 29,5(х+у)
28,5х+34,3у=29,5х+29,5у
х=4,8у
Соотношение кол-ва мальчиков и девочек=4,8 = 48/10
Если девочек 10, а мальчиков - 48, то в классе у нас 58 человек, что не отвечает условию.
Упростим дробь делением на 2 = 24/10
Если мальчиков 24, а девочек 10, то в классе 34 человека и это удовлетворяет условие.
Вот и ответ: в классе 24 мальчика

Answer 3

Давайте представим, что в классе X девочек и Y мальчиков. Мы знаем, что средний вес девочек составляет 28,5 кг, а средний вес мальчиков - 34,3 кг. Мы также знаем, что средний вес всех детей в классе составляет 29,5 кг. Мы можем использовать эти данные, чтобы создать два уравнения:

1. (28.5 * X + 34.3 * Y) / (X + Y) = 29.5 (средний вес всех детей в классе)
2. X + Y < 52 (в классе меньше 52 детей)

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными X и Y. Мы можем использовать метод подстановки или метод решения системы уравнений, чтобы найти решение.

Давайте начнем с метода подстановки. Мы можем выразить X из первого уравнения:

28.5X + 34.3Y = 29.5(X + Y)

Раскроем скобки:

28.5X + 34.3Y = 29.5X + 29.5Y

Теперь выразим X через Y:

28.5X - 29.5X = 29.5Y - 34.3Y

-1X = -4.8Y

Теперь можно найти X:

X = 4.8Y

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

4.8Y + Y < 52

5.8Y < 52

Y < 52 / 5.8

Y < 8.9655

Так как Y - это количество мальчиков, и оно должно быть целым числом, то ближайшее наименьшее целое число, которое меньше 8.9655, равно 8. Таким образом, в классе 8 мальчиков.