Question

Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

у = kx + b
 А (5; 0)  
5 - это х, 0 - это у.
Подставим значения х и у в уравнение у = kx + b 
0=k·5 + b;
Из этого уравнения можно выразить b:
b=-5k
Теперь так же сделаем со второй точкой.
В (-2; 21)
-2 - это х, 21 - это у. Подставим:
21=k·(-2) + b
Но до этого уже нашли, что b=-5k. Подставим:
21=-2k-5k
21=-7k
k=-3
Осталось найти b.
b=-5k=-5·(-3)=15
Ответ: уравнение прямой у = -3x + 15 

Answer 2

Уравнение прямой через точки A(5, 0) и B(-2, 21)

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

1. Найдем коэффициент наклона прямой (k): Коэффициент наклона прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Подставим координаты точек A(5, 0) и B(-2, 21) в формулу: k = (21 - 0) / (-2 - 5) = 21 / -7 = -3.

Таким образом, коэффициент наклона прямой (k) равен -3.

2. Найдем свободный член (b): Подставим координаты точки A(5, 0) в уравнение прямой и решим его относительно b: 0 = -3*5 + b b = 15

Таким образом, свободный член (b) равен 15.

Уравнение прямой:

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, 0) и B(-2, 21), имеет вид: y = -3x + 15.