Question

Дана функция у=1/х а) Принадлежат ли точки А(-10 ; 0,1), В(-0,5;-2), С(-4; -0,25) графику этой функции? б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х принадлежит [-3; -1] ?

Answer 1

Y принадлежит [-1/1;-1]

Answer 2

Проверка принадлежности точек графику функции

Дана функция у = 1/х. Нам нужно проверить, принадлежат ли точки А(-10; 0,1), В(-0,5; -2) и С(-4; -0,25) графику этой функции.

Для этого, мы можем подставить значения координат точек в функцию и проверить, выполняется ли равенство.

a) Точка А(-10; 0,1): Подставим x = -10 в функцию у = 1/х: у = 1/(-10) = -0,1 Значение у, полученное при подстановке x = -10, не равно 0,1. Следовательно, точка А(-10; 0,1) не принадлежит графику функции.

b) Точка В(-0,5; -2): Подставим x = -0,5 в функцию у = 1/х: у = 1/(-0,5) = -2 Значение у, полученное при подстановке x = -0,5, равно -2. Следовательно, точка В(-0,5; -2) принадлежит графику функции.

c) Точка С(-4; -0,25): Подставим x = -4 в функцию у = 1/х: у = 1/(-4) = -0,25 Значение у, полученное при подстановке x = -4, равно -0,25. Следовательно, точка С(-4; -0,25) принадлежит графику функции.

Промежуток значений функции у при заданном интервале х

Нам нужно определить числовой промежуток, к которому принадлежат значения у, если х принадлежит интервалу [-3; -1].

Для этого, мы можем подставить граничные значения интервала в функцию и найти минимальное и максимальное значение у.

Подставим x = -3 в функцию у = 1/х: у = 1/(-3) = -0,3333

Подставим x = -1 в функцию у = 1/х: у = 1/(-1) = -1

Таким образом, значения у на интервале [-3; -1] лежат в промежутке от -1 до -0,3333.

Ответ: a) Точка А(-10; 0,1) не принадлежит графику функции у = 1/х. b) Точка В(-0,5; -2) принадлежит графику функции у = 1/х. c) Точка С(-4; -0,25) принадлежит графику функции у = 1/х. Значения у на интервале х [-3; -1] лежат в промежутке от -1 до -0,3333.