Question

Сократите дробь: 1) у^2+y --------- y^2 2) а^2-2a ---------- a^2-4

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Конечные дроби можно сокращать, находя общие множители в числителе и знаменателе и упрощая дроби. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди:

1. $\frac{y^2 + y}{y^2}$

Для начала, выделим общий множитель в числителе: $y$. Теперь мы можем сократить дробь:

$$\frac{y^2 + y}{y^2} = \frac{y(y + 1)}{y^2}$$

Эту дробь уже нельзя больше сократить.

2. $\frac{a^2 - 2a}{a^2 - 4}$

Тут можно выделить общий множитель в числителе: $a$. Также, заметим, что знаменатель является разностью квадратов ($a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)$). Теперь сократим дробь:

$$\frac{a^2 - 2a}{a^2 - 4} = \frac{a(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)}$$

Здесь можно сократить $(a - 2)$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{a(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)} = \frac{a}{a + 2}$$

Таким образом, упрощенная дробь равна $\frac{a}{a + 2}$.