Question

Помогите с алгеброй 10 класс а) (-6*√1/4):3+√324:6 б) 5log5 3 * log2 8 в) 2log2 3+log2 1/3

Answer 1

(-6×√1/2)÷3+18÷6
(-3)÷3+3
-1+3
2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений:

а) (-6 * √(1/4)) / 3 + √324 / 6

Сначала упростим каждое из слагаемых:

(-6 * √(1/4)) / 3 = (-6 * 1/2) / 3 = (-3) / 3 = -1

√324 / 6 = 18 / 6 = 3

Теперь сложим получившиеся значения:

-1 + 3 = 2

Ответ: а) 2

б) 5log5 3 * log2 8

Заметьте, что log5 5 = 1, так как любое число возводится в степень 1 равно самому себе. Также log2 8 = 3, так как 2 возводится в степень 3 равно 8.

Теперь у нас есть:

5 * 1 * 3 = 15

Ответ: б) 15

в) 2log2 3 + log2 (1/3)

Заметьте, что log2 (1/3) можно переписать как log2 3^(-1).

Теперь используем свойство логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b):

2 * log2 3 + log2 3^(-1)

2 * log2 3 - log2 3

Теперь используем свойство логарифма log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c):

log2 (3^2) - log2 3

Теперь используем свойство логарифма log_a(b^c) = c * log_a(b):

log2 9 - log2 3

Теперь используем свойство логарифма log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c) снова:

log2 (9/3)

Теперь упростим дробь:

log2 3

Ответ: в) log2 3