Question

При каких значениях с уравнение x^2+cx+25=0 не имеет кореней

Answer 1

x²+cx+25=0 

D=c²-100<0  
c²<100  
c₁<10    c₂>-10  
c∈(-10;10)

Answer 2

Чтобы уравнение $x^2 + cx + 25 = 0$ не имело корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 1$, $b = c$ и $c = 25$. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

$D = c^2 - 4ac = c^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = c^2 - 100$

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным:

$c^2 - 100 < 0$

Решаем это неравенство:

$c^2 < 100$

Корни этого неравенства можно найти, взяв квадратный корень от обеих сторон:

$|c| < 10$

Это значит, что уравнение $x^2 + cx + 25 = 0$ не имеет корней при любых значениях $c$, удовлетворяющих условию $-10 < c < 10$.