Question

Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших на них очков меньше 10.

Answer 1

Выпишем все варианты выпадения очков, сумма которых больше равно 10(для вероятности противоположного события)

$\{6;4\},~\{4;6\},~\{5;5\},~\{5;6\},~\{6;5\},~\{6;6\},~$. Всего таких 6 - число благоприятных событий. 
6*6=36 - число все возможных событий.
Вероятность того, что сумма выпавших на них очков больше 10, равна  $p= \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10, равна  $p^*=1-p=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

Answer 2

Решение представлено в виде таблицы

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что сумма выпавших на двух игральных костях очков меньше 10, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые дают сумму меньше 10.

Игральные кости имеют по 6 граней, поэтому максимальная сумма, которую можно получить на двух костях, равна 12 (6 на первой и 6 на второй).

Вот все возможные комбинации, которые дают сумму меньше 10:

1. (1, 1) - сумма = 2
2. (1, 2) - сумма = 3
3. (1, 3) - сумма = 4
4. (1, 4) - сумма = 5
5. (1, 5) - сумма = 6
6. (2, 1) - сумма = 3
7. (2, 2) - сумма = 4
8. (2, 3) - сумма = 5
9. (2, 4) - сумма = 6
10. (3, 1) - сумма = 4
11. (3, 2) - сумма = 5
12. (3, 3) - сумма = 6
13. (4, 1) - сумма = 5
14. (4, 2) - сумма = 6
15. (5, 1) - сумма = 6

Таким образом, всего есть 15 комбинаций, которые дают сумму меньше 10.

Теперь давайте посчитаем общее число возможных комбинаций для двух игральных костей. У нас есть 6 граней на каждой кости, поэтому всего возможно 6 * 6 = 36 различных комбинаций.

Итак, чтобы найти вероятность того, что сумма очков меньше 10, мы делим количество благоприятных исходов (15) на общее количество возможных исходов (36):

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 15 / 36 = 5/12.

Итак, вероятность того, что сумма выпавших на двух игральных костях очков меньше 10, равна 5/12.