Question

Площадь основания правильной треугольной призмы 4√3 . высота призмы в два раза больше стороны основания найти ее объем

Answer 1

V= Sосн * H
В основании правильной треугольной призмы - правильный треугольник.
Значит, Sосн =
$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3} \\ {a}^{2} = 16$
a = 4 (a=-4 - не удовл.)
H=2a = 2*4=8

V = 4sqrt (3)*8 = 24sqrt (3)

Answer 2

Для нахождения объема правильной треугольной призмы, сначала нам нужно найти площадь её основания, а затем используем формулу для объема призмы.

1. Площадь основания призмы: S_base = 4√3.

2. Высота призмы в два раза больше стороны основания. Пусть a - длина стороны основания, и h - высота призмы. Тогда h = 2a.

3. Теперь мы можем использовать формулу для объема призмы:

V = S_base * h / 3.

Подставим известные значения:

V = (4√3) * (2a) / 3.

Упростим выражение:

V = (8√3a) / 3.

Таким образом, объем данной треугольной призмы равен (8√3a) / 3, где "a" - длина стороны основания.