Question

Помогите решить, пожалуйста! log4^1/6(основание- корень шестой степени из четырех)*(log1/5(x+3))>=3

Answer 1

........................ ..................... .........................

Answer 2

Давайте начнем с решения неравенства:

log₄^(1/6)(4^(1/6)) * log₁/5(x+3) >= 3

Сначала упростим левую часть:

log₄^(1/6)(4^(1/6)) = 1/6 Поскольку корень шестой степени из 4 равен 2^(1/6), и log₄(2^(1/6)) = 1/6.

Теперь у нас есть:

(1/6) * log₁/5(x+3) >= 3

Далее, избавимся от деления на 1/6, умножив обе стороны неравенства на 6:

log₁/5(x+3) >= 18

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя обе стороны неравенства в степень 5 (основание логарифма):

(x+3)^5 >= 5^18

Теперь мы можем вычислить правую сторону:

5^18 = 3814697265625

Теперь нам нужно извлечь пятое корень из обеих сторон:

x + 3 >= (3814697265625)^(1/5)

x + 3 >= 2154.43469

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

x >= 2154.43469 - 3

x >= 2151.43469

Итак, решением неравенства log₄^(1/6)(4^(1/6)) * log₁/5(x+3) >= 3 является:

x >= 2151.43469