Question

Найдите производную функцию у=е^х- 2/х² +7 И вычислите у'(1)

Answer 1

решение в фотографии, вместо х подставляем 1, получаем е+4, вот окончательный ответ

Answer 2

Для нахождения производной функции у = e^x - 2/x^2 + 7 по x, мы будем брать производные каждого из членов по отдельности и затем складывать их.

1. Производная от e^x равна e^x.
2. Производная от -2/x^2 равна 4/x^3 (возьмем производную от -2x^(-2) по правилу степенной функции -2ax^(a-1)).
3. Производная от постоянной 7 равна 0, так как производная постоянной константы всегда равна нулю.

Теперь соберем все части вместе, чтобы получить у'(x):

у'(x) = e^x + 4/x^3

Теперь давайте вычислим значение производной в точке x = 1:

у'(1) = e^1 + 4/1^3 у'(1) = e + 4

Итак, значение производной у'(1) равно e + 4.