Question

В трапеции АВСD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону АD в точке М так, что угол АВМ=54 градуса, а угол А =32 градуса. Чему равен угол D?

Answer 1

Ответ точно верный, но на счёт доказательства, я не уверена

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллельных линий и угол-угол-угол (УУУ) в треугольниках.

Известно, что отрезок BM параллелен стороне CD, и угол АВМ = 54 градуса. Также у нас есть информация, что угол А = 32 градуса.

Поскольку угол АВМ = 54 градуса и угол А = 32 градуса, мы можем найти угол ВМА:

Угол ВМА = Угол АВМ - Угол А = 54° - 32° = 22°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BMA. В нем известны следующие углы: угол ВМА = 22° и угол А = 32°. Мы можем найти угол B:

Угол B + Угол ВМА + Угол А = 180° (сумма углов в треугольнике).

Угол B + 22° + 32° = 180°.

Угол B + 54° = 180°.

Теперь выразим угол B:

Угол B = 180° - 54° = 126°.

Таким образом, угол D равен 126 градусов.