Question

Выполните умножение (4в^2+2а^2-4ав)×(3ав+2а^2-3в^3)

Answer 1

Привет

Решение во вложении

#Mathematic
Удачи

Answer 2

Для выполнения умножения полиномов (4v^2 + 2a^2 - 4av) × (3av + 2a^2 - 3v^3), мы можем использовать метод распределения (дистрибуции), чтобы перемножить каждый член первого полинома на каждый член второго полинома и затем сложить результаты. Вот как это будет выглядеть:

(4v^2 + 2a^2 - 4av) × (3av + 2a^2 - 3v^3)

Сначала умножим первый член первого полинома на каждый член второго полинома:

1. (4v^2) × (3av) = 12a*v^3
2. (4v^2) × (2a^2) = 8a^2*v^2
3. (4v^2) × (-3v^3) = -12v^5

Теперь умножим второй член первого полинома на каждый член второго полинома:

4. (2a^2) × (3av) = 6a^3*v
5. (2a^2) × (2a^2) = 4a^4
6. (2a^2) × (-3v^3) = -6a^2*v^3

Наконец, умножим третий член первого полинома на каждый член второго полинома:

7. (-4av) × (3av) = -12a^2*v^2
8. (-4av) × (2a^2) = -8a^3*v
9. (-4av) × (-3v^3) = 12a*v^4

Теперь сложим все результаты вместе:

(12av^3 + 8a^2v^2 - 12v^5) + (6a^3v + 4a^4 - 6a^2v^3) + (-12a^2v^2 - 8a^3v + 12a*v^4)

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

12av^3 + 6a^3v + 12av^4 + (8a^2v^2 - 12a^2v^2) + (4a^4 - 8a^3v) + (-6a^2*v^3)

Итак, умножение полиномов (4v^2 + 2a^2 - 4av) × (3av + 2a^2 - 3v^3) дает следующий результат:

12av^3 + 6a^3v + 12av^4 - 4a^2v^2 + 4a^4 - 6a^2*v^3