Question

(x+12)(x-7)<0 помогите

Answer 1

X²+5x-84=0
x=-5+-√25-(-336)/2
x=-5+-√361/2
x=-5+-19/2=7
x=-5-19/2=-12

Answer 2

Для решения неравенства (x+12)(x-7) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, при которых выражение (x+12)(x-7) равно нулю. (x+12)(x-7) = 0 Поэтому, либо x+12 = 0, либо x-7 = 0. Решая эти уравнения, получаем x = -12 и x = 7.

2. Построим числовую прямую и разделим ее на три интервала, исходя из найденных нулей:

<------------------|-----|-------------------> x < -12 x = -12 -12 < x < 7 x = 7 x > 7

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x+12)(x-7) на каждом интервале:

- При x = -13: (-13+12)(-13-7) = (-1)(-20) = 20 > 0 - При x = -10: (-10+12)(-10-7) = (2)(-17) = -34 < 0 - При x = 0: (0+12)(0-7) = (12)(-7) = -84 < 0 - При x = 8: (8+12)(8-7) = (20)(1) = 20 > 0 - При x = 10: (10+12)(10-7) = (22)(3) = 66 > 0

4. В соответствии с полученными результатами, мы можем сделать следующие выводы:

- На интервале (-∞, -12) выражение (x+12)(x-7) > 0. - На интервале (-12, 7) выражение (x+12)(x-7) < 0. - На интервале (7, +∞) выражение (x+12)(x-7) > 0.

Таким образом, решением исходного неравенства (x+12)(x-7) < 0 является интервал (-12, 7).