Question

чертить координатную прямую не обязательно! найдите координаты точки "в" пересечения графиков функций,постройте их графики! 2)у=-4х+3 и у=1/2х+3 4)у=0,5х+4 и у=2х+4

Answer 1

  Для того, чтобы найти координаты точки пересечения, приравниваем функции друг к другу, находим x, подставляем в любое уравнение системы, находим y.

2) -4x+3=0.5x+3

-4.5x=0

x=0

y=-4*0+3=3

4)0.5x+4=2x+4

1.5x=0

x=0

y=0.5x+4=0.5*0+4=4.

 

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, не обязательно рисовать координатную прямую. Мы можем решить систему уравнений, составленную из уравнений данных функций, чтобы найти значения переменных x и y в точке пересечения.

1) Нахождение координат точки пересечения графиков функций у = -4x + 3 и у = (1/2)x + 3

Для начала, мы должны приравнять два уравнения друг к другу и решить полученное уравнение:

-4x + 3 = (1/2)x + 3

Сначала перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

-4x - (1/2)x = 3 - 3

-8.5x = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -8.5, чтобы найти значение x:

x = 0 / -8.5

x = 0

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

y = -4(0) + 3

y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = -4x + 3 и у = (1/2)x + 3 равны (0, 3).

2) Нахождение координат точки пересечения графиков функций у = 0.5x + 4 и у = 2x + 4

Повторим процедуру для второй пары уравнений:

0.5x + 4 = 2x + 4

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения:

0.5x - 2x = 4 - 4

-1.5x = 0

Разделим обе части уравнения на -1.5, чтобы найти значение x:

x = 0 / -1.5

x = 0

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

y = 0.5(0) + 4

y = 4

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = 0.5x + 4 и у = 2x + 4 равны (0, 4).

Построение графиков

Чтобы построить графики данных функций, используем найденные координаты точек пересечения.

1) График функций у = -4x + 3 и у = (1/2)x + 3:


2) График функций у = 0.5x + 4 и у = 2x + 4:


На графиках точки пересечения обозначены красными точками.