Question

Помогите пожалуйста упростить выражение ((х+у)^2+(х-у)^2):(х/у+у/х)

Answer 1

$\frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=\\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{\frac{x^2+y^2}{xy}}=\\ \frac{(2x^2+2y^2)xy}{x^2+y^2}=\\ \frac{2xy(x^2+y^2)}{x^2+y^2}=2xy$

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение. Вот шаги, которые нужно сделать:

1. Раскройте скобки, используя формулу $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ и $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. Получите $((х+у)^2+(х-у)^2):(х/у+у/х)=(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2):(x/y+y/x)$. 2. Сократите $2xy$ в числителе и получите $(2x^2+2y^2):(x/y+y/x)$. 3. Приведите дроби в знаменателе к общему знаменателю $xy$ и получите $(2x^2+2y^2):((x^2+y^2)/xy)$. 4. Сократите $xy$ в числителе и знаменателе и получите $2(xy):(x^2+y^2)$. 5. Вынесите $2$ из числителя и получите $2(x/y+y/x)$.

Ответ: $2(x/y+y/x)$.

Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн калькулятор для упрощения математических выражений. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.