Question

Y=|sinx|-cosx четная или нечетная доказать !!!

Answer 1

$y(-x)=|\sin(-x)|-\cos(-x)=|-\sin x|-\cos x=|\sin x|-\cos x=y(x)$

Получается, что четная.

Answer 2

y(-x)=!sin(-x)!-cos(-x)=!-sinx!-cosx=!sinx!-cosx,   y(-x)=y(x), значит ф-ция четная

Answer 3

Для доказательства того, является ли функция y = |sin(x)| - cos(x) четной или нечетной, давайте воспользуемся определениями четных и нечетных функций.

1. Четная функция: Функция f(x) называется четной, если f(x) = f(-x) для всех x в ее области определения. Это означает, что график функции симметричен относительно оси y.

2. Нечетная функция: Функция f(x) называется нечетной, если f(x) = -f(-x) для всех x в ее области определения. Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.

Давайте рассмотрим функцию y = |sin(x)| - cos(x).

Сначала проверим, является ли она четной: f(x) = |sin(x)| - cos(x) f(-x) = |sin(-x)| - cos(-x) = |sin(x)| - cos(x)

Мы видим, что f(x) = f(-x), поэтому функция y = |sin(x)| - cos(x) - четная.

Теперь проверим, является ли она нечетной: f(x) = |sin(x)| - cos(x) -f(-x) = -|sin(-x)| + cos(-x) = -|sin(x)| + cos(x)

Мы видим, что -f(-x) ≠ f(x), поэтому функция y = |sin(x)| - cos(x) - не является нечетной.

Итак, функция y = |sin(x)| - cos(x) - четная функция.