Question

Объясните пожалуйста почему у производной f(x)=e^2x-3 f'(x)=2e^2x-3 перед e появляется двойка

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Производная функции f(x) = e^(2x - 3) по переменной x находится с помощью правила дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило дифференцирования сложной функции гласит, что если у вас есть функция g(u) и функция h(x), и h(x) = g(u(x)), то производная h(x) по x равна производной g(u) по u, умноженной на производную u(x) по x. Формально это выглядит так:

(h(x))' = (g(u))' * (u(x))',

В вашем случае:

g(u) = e^u, u(x) = 2x - 3.

Сначала давайте найдем производную g(u) по u:

(g(u))' = d(e^u)/du = e^u.

Затем найдем производную u(x) по x:

(u(x))' = d(2x - 3)/dx = 2.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

(f(x))' = (g(u))' * (u(x))' = e^(2x - 3) * 2 = 2e^(2x - 3).

Именно поэтому перед e в производной функции f(x) = e^(2x - 3) появляется коэффициент 2.