Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см а угол между ними равен 135 градусов.найдите третью сторону треугольника. Пожалуйста! Даю 55 балов

Answer 1

Все решение ниже на фото

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - третья сторона треугольника (которую мы ищем) a и b - известные стороны треугольника (в данном случае 4 см и 5 см) C - угол между известными сторонами в радианах (в данном случае 135 градусов)

Сначала переведем угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180)

Угол в радианах = 135 градусов * (π / 180) = (3π / 4) радиан

Теперь мы можем подставить значения в формулу закона косинусов:

c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(3π / 4)

c^2 = 16 + 25 - 40 * cos(3π / 4)

Теперь вычислим значение cos(3π / 4). Вам понадобится знать, что cos(3π / 4) равен -sqrt(2) / 2.

c^2 = 16 + 25 - 40 * (-sqrt(2) / 2)

c^2 = 16 + 25 + 20 * sqrt(2)

c^2 = 41 + 20 * sqrt(2)

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

c = √(41 + 20 * sqrt(2))

Это значение третьей стороны треугольника. Мы можем выразить его приближенно в десятичной форме:

c ≈ 11.31 см

Итак, третья сторона треугольника приближенно равна 11.31 см.