Question

Упростить выражение: 1)(х+1)(х-1)-(х+5)(х-5)+(х+1)(х-5) 2)81а(в 8степени)-(3а²-b³)(9a⁴+b(в 6степени))(3а²+b³)Помогите пж, не из интернета

Answer 1

1) (х+1)*(х-1)-(х+5)*(х-5)+(х+1)*(х-5) = x² -1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 5x + x - 5 = 19 + x² - 4x = x² - 4x + 19

2) 81а⁸-(3а²-b³)*(9a⁴+b⁶)*(3а²+b³) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶) * (9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹²

Answer 2

Давайте разберёмся с упрощением данных выражений.

1. Упростим выражение $(x+1)(x-1) - (x+5)(x-5) + (x+1)(x-5)$:

Раскроем скобки: $(x+1)(x-1) - (x+5)(x-5) + (x+1)(x-5)$ $= x^2 - 1 - (x^2 - 25) + (x^2 - 4x - 5)$

Теперь раскроем скобки внутри скобок: $= x^2 - 1 - x^2 + 25 + x^2 - 4x - 5$ $= -4x + 19$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-4x + 19$.

2. Теперь упростим выражение $81a^8 - (3a^2 - b^3)(9a^4 + b^6)(3a^2 + b^3)$:

Раскроем скобки: $81a^8 - (3a^2 - b^3)(9a^4 + b^6)(3a^2 + b^3)$ $= 81a^8 - (27a^6 + 9a^2b^6 - 3a^2b^3 + b^9)(3a^2 + b^3)$

Теперь раскроем скобки внутри скобок: $= 81a^8 - 81a^8b^3 - 27a^8 + 9a^4b^9 + 9a^4b^6 - 3a^4b^3 + 3a^2b^{12} + 3a^2b^9 - a^2b^6$

Теперь упростим слагаемые с одинаковыми степенями $a$ и $b$: $= -27a^8 + 9a^4b^9 + 9a^4b^6 - 3a^4b^3 + 3a^2b^{12} + 3a^2b^9 - a^2b^6$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-27a^8 + 9a^4b^9 + 9a^4b^6 - 3a^4b^3 + 3a^2b^{12} + 3a^2b^9 - a^2b^6$.