Question

Решать неравенства Log(x-2)>-2 Помогите решать

Answer 1

x-1 ≠ 1,

x-1 ≠ -1;

 

x ≠ 2

x ≠ 0

ОДЗ: x ≠ 2, x ≠ 0

log|x-1|(x-2)^2 ≤ 2;

(x-2)^2 ≤ |x-1|^2;

x^2-4x+4 ≤ x^2-2x+1;

-4x+4 ≤ -2x+1;

-2x ≤ -3; :

x ≥ 3/2;

x ≥ 1,5;

x є [1,5; 2) U (2; +∞).

Ответ: [1,5; 2) U (2; +∞)

Answer 2

Для решения неравенства $\log(x-2) > -2$, вы можете следовать следующим шагам:

1. Начнем с определения логарифма. Если $\log(x-2) > -2$, то это означает, что $x-2$ находится в интервале открытый отрицательной бесконечности до $e^{-2}$.

2. Выразим это в математической форме:

   $x-2 > e^{-2}$

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

   $x > e^{-2} + 2$

4. Посчитайте значение $e^{-2} + 2$:

   $e^{-2} + 2 \approx 0.1353 + 2 \approx 2.1353$

5. Таким образом, решением данного неравенства будет:

   $x > 2.1353$

Теперь вы знаете, что $x$ должно быть больше 2.1353, чтобы неравенство $\log(x-2) > -2$ выполнялось.