Question

Диагонали трапеции взаймно перпендикулярны а иx длины равны 7 и 15.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Оскільки діагоналі трапеції перпендикулярні, отже кут між ними дорівнює 90° . За формулою на знаходження площі трапеції ( добуток двох діагоналей й синуса кута між ними поділити на 2) можна знайти площу. Діагоналі нам відомо, а кут між ними 90° (sin90°=1). Підставляємо: (7х15х1):2. Площа дорівнює 52,5.

Answer 2

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины параллельных оснований трапеции, а h - высота трапеции (расстояние между основаниями).

В данном случае, у нас есть диагонали трапеции, которые взаимно перпендикулярны. Это значит, что можно воспользоваться свойствами перпендикулярных диагоналей в трапеции для нахождения высоты.

Диагонали разбивают трапецию на четыре прямоугольных треугольника. Пусть одна из диагоналей будет 7, а другая 15. Высота трапеции будет гипотенузой одного из этих треугольников. Давайте используем теорему Пифагора для нахождения высоты h:

h^2 = 15^2 - 7^2 h^2 = 225 - 49 h^2 = 176 h = √176 h ≈ 13.27 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть значения a (длина одной из диагоналей) и b (длина другой диагонали), а также h (высота). Мы можем подставить их в формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2 S = (7 + 15) * 13.27 / 2 S = 22 * 13.27 / 2 S ≈ 146.74

Площадь трапеции равна приближенно 146.74 квадратных единиц.