Question

Вычислите скалярное произведение векторов m и n если m=3 n=4 а угол между ними равен 30 ДАЮ 54 БАЛЛА

Answer 1

Скалярное произведение векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. В нашем случае:

3*4*cos30° = 3*4*√3/2 = 6*√3

Ответ: 6*√3

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов m и n, когда известны длины векторов и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

$m \cdot n = |m| \cdot |n| \cdot \cos(\theta),$

где

• $m$ - длина вектора m,
• $n$ - длина вектора n,
• $\theta$ - угол между векторами m и n.

В данном случае:

• $|m| = 3$,
• $|n| = 4$,
• $\theta = 30^\circ$.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$m \cdot n = 3 \cdot 4 \cdot \cos(30^\circ).$

Вычислим $\cos(30^\circ)$. В этом случае, $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь продолжим вычисления:

$m \cdot n = 3 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}.$

Итак, скалярное произведение векторов m и n равно $6\sqrt{3}$.