Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3, от 42 до 159 включительно. Заранее спасибо)))

Answer 1

вот, пожалуйста))))))))))))

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 3, от 42 до 159 включительно, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Нам нужно найти сумму прогрессии: 42, 45, 48, ..., 159.

Формула суммы арифметической прогрессии:

$S = \frac{n}{2} \times (a + l),$

где $S$ - сумма, $n$ - количество членов в прогрессии, $a$ - первый член прогрессии, $l$ - последний член прогрессии.

Для нахождения количества членов в прогрессии ($n$) используем формулу для нахождения количества членов в арифметической прогрессии:

$n = \frac{l - a}{d} + 1,$

где $d$ - разность прогрессии (в данном случае, $d = 3$ - шаг прогрессии).

Теперь подставим значения:

$a = 42, \quad l = 159, \quad d = 3.$

$n = \frac{159 - 42}{3} + 1 = \frac{117}{3} + 1 = 39 + 1 = 40.$

Теперь можем найти сумму прогрессии:

$S = \frac{40}{2} \times (42 + 159) = 20 \times 201 = 4020.$

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 3, от 42 до 159 включительно, равна 4020.