Question

Х⁴-2х²-15=0; -4х⁴-8х²-4=0; -2х⁴-8х²+10=0

Answer 1

первое уравнение

x^4-2x^2-15=0

t=x^2-x

t^2-2t-15=0

Тут идет дискриминант

t1=5

t2=-3

x^2-5

x^2=-3

x=-корень5

x=корень 5

x1=-корень 5

х2=корень 5

Другие уравнения наподобие этого решай)

Answer 2

Для решения данных уравнений, вы можете воспользоваться методом подстановки. Для каждого уравнения подставьте переменную, например, обозначьте x^2 как t (т.е., t = x^2), а затем решите получившееся квадратное уравнение относительно t. Затем найдите корни t и замените их обратно на x^2, чтобы найти значения x.

1. Для уравнения x^4 - 2x^2 - 15 = 0: Подставим t = x^2: t^2 - 2t - 15 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение. Для удобства обозначим t^2 как u: u - 2u - 15 = 0 -u - 15 = 0 -u = 15 u = -15 Теперь заменяем обратно t на x^2: x^2 = -15 x = ±√(-15) x = ±√15 * i, где i - мнимая единица.

2. Для уравнения -4x^4 - 8x^2 - 4 = 0: Подставим t = x^2: -4t^2 - 8t - 4 = 0 Теперь можно разделить уравнение на -4, чтобы упростить его: t^2 + 2t + 1 = 0 (t + 1)^2 = 0 Теперь находим корни t: t + 1 = 0 t = -1 Заменяем обратно t на x^2: x^2 = -1 x = ±√(-1) x = ±i, где i - мнимая единица.

3. Для уравнения -2x^4 - 8x^2 + 10 = 0: Подставим t = x^2: -2t^2 - 8t + 10 = 0 Теперь можно разделить уравнение на -2: t^2 + 4t - 5 = 0 (t + 5)(t - 1) = 0 Теперь находим корни t: t + 5 = 0 или t - 1 = 0 t = -5 или t = 1 Заменяем обратно t на x^2: Для t = -5: x^2 = -5, что не имеет реальных корней. Для t = 1: x^2 = 1, что дает два решения: x = 1 и x = -1.

Итак, у вас есть следующие корни:

• Для уравнения x^4 - 2x^2 - 15 = 0: x = ±√15 * i.
• Для уравнения -4x^4 - 8x^2 - 4 = 0: x = ±i.
• Для уравнения -2x^4 - 8x^2 + 10 = 0: x = 1 и x = -1.