Question

1. Известно, что х больше y. Сравните: а) 8х и 8y б)-1,4х и -1,4y в) -5,6х и -5.6y 2. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.

Answer 1

8х больше

-1.4х больше

-5.6х больше

Answer 2

1. Поскольку известно, что х больше y, то можно сказать, что: а) 8х больше чем 8y, так как умножение на одно и то же положительное число (8) не меняет отношение больше/меньше. б) -1,4х больше чем -1,4y, так как умножение на отрицательное число (-1,4) также не меняет отношение. в) -5,6х больше чем -5,6y, по тем же причинам.

2. Пусть последовательные натуральные числа равны x, x+1 и x+2. Тогда:

Среднее из них = (x + (x+1) + (x+2)) / 3 = (3x + 3) / 3 = x + 1.

Произведение двух других = (x) * (x+2) = x^2 + 2x.

Теперь сравним квадрат среднего с произведением двух других:

(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1.

Мы видим, что x^2 + 2x + 1 равно x^2 + 2x, увеличенное на 1. Поскольку x^2 + 2x больше чем x^2 + 2x, то квадрат среднего (x + 1)^2 больше произведения двух других чисел (x^2 + 2x).