
Дана арифметическая прогрессия аn. Вычислите сумму 9 членов, если a13=2, d=1


Ответы на вопрос

а13=а1+12d
2=a1+12
a1=-10
S9=2a1+8d)×9/2=(-20+8)×9/2=--54



Для вычисления суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, вам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:
S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],
где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов.
Известно, что a_13 = 2 и d = 1. Нам нужно вычислить сумму 9 членов (n = 9).
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
S_9 = 9/2 * [2a_1 + (9-1)*1].
S_9 = 9/2 * [2a_1 + 8].
Также нам дано, что a_13 = 2. Это позволяет нам найти значение первого члена a_1:
a_13 = a_1 + (13-1)d, 2 = a_1 + 121, 2 = a_1 + 12.
Отсюда выразим a_1:
a_1 = 2 - 12, a_1 = -10.
Теперь мы можем подставить значение a_1 в нашу формулу для S_9:
S_9 = 9/2 * [2*(-10) + 8].
S_9 = 9/2 * [-20 + 8].
S_9 = 9/2 * (-12).
S_9 = -54.
Итак, сумма первых 9 членов данной арифметической прогрессии равна -54.


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili