Question

Вычислите: (27,4^3+16,7^3)÷(27,3^2-27,3×16,7+16,7^2). Надо вычислить, используя формулы сокращённого умножения.

Answer 1

$\frac{27,3 ^{3}+16,7 ^{3} }{27,3 ^{2}-27,3*16,7+16,7 ^{2} } = \frac{(27,3+16,7)(27,3 ^{2}-27,3*16,7+16,7 ^{2} ) }{27,3 ^{2}-27,3*16,7+16,7 ^{2} }=27,3+16,7=$$44$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся формулами сокращенного умножения.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

(27,4^3 + 16,7^3) ÷ (27,3^2 - 27,3 × 16,7 + 16,7^2)

Давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Вычисление числительного

Чтобы вычислить числитель, т.е. значение выражения (27,4^3 + 16,7^3), мы сначала возведем каждое число в куб, а затем сложим полученные результаты.

27,4^3 = 27,4 × 27,4 × 27,4 = 20 609,744

16,7^3 = 16,7 × 16,7 × 16,7 = 4 895,663

Теперь сложим эти два значения:

20 609,744 + 4 895,663 = 25 505,407

Вычисление знаменателя

Для вычисления значения знаменателя, т.е. выражения (27,3^2 - 27,3 × 16,7 + 16,7^2), мы воспользуемся формулой сокращенного умножения.

(27,3^2 - 27,3 × 16,7 + 16,7^2) = (27,3 × 27,3) - (27,3 × 16,7) + (16,7 × 16,7)

27,3 × 27,3 = 746,49

27,3 × 16,7 = 456,51

16,7 × 16,7 = 278,89

Теперь вычислим значение знаменателя:

746,49 - 456,51 + 278,89 = 568,87

Вычисление окончательного значения

Теперь, чтобы получить окончательное значение выражения, мы разделим числитель на знаменатель:

(27,4^3 + 16,7^3) ÷ (27,3^2 - 27,3 × 16,7 + 16,7^2) = 25 505,407 ÷ 568,87

Результат деления будет:

25 505,407 ÷ 568,87 ≈ 44,884

Таким образом, окончательное значение выражения (27,4^3 + 16,7^3) ÷ (27,3^2 - 27,3 × 16,7 + 16,7^2) равно около 44,884.